От чего зависит скорость диффузии в веществах. Диффузия. Полные уроки — Гипермаркет знаний. Описание хода проведения и результатов опыта

NetAngels :: Профессиональный хостинг

Тел.: 8-800-2000-699 (Звонок по РФ бесплатный)

Хостинг - это услуга по размещению веб-сайта на сервере провайдера или сервера на площадке провайдера (в дата-центре), т.е. предоставление круглосуточного подключения к сети Интернет, бесперебойного питания и охлаждения. В основном спрос на размещение сайтов значительно больше, чем на размещение серверов, потому что обычно размещение собственных серверов нужно только для довольно крупных сайтов или порталов. Так же, хостингами называют сами площадки или сервера, предоставляющие данную услугу.

Диффузией называется самопроизвольный процесс перемещения вещества в растворе, приводящий к выравниванию его концентрации.

В ходе диффузии некоторая первоначальная упорядоченность в распределении вещества (высокая концентрация вещества в одной части системы и низкая – в другой) сменяется полной беспорядоченностью распределения вещества в объеме, при этом энтропия системы возрастает. Когда концентрация раствора во всем объеме выравнивается, энтропия достигает максимального значения, и диффузия прекращается. Скорость диффузии при постоянных температуре и вязкости среды зависит от величины и формы растворяющихся частиц.

Диффузия наблюдается как в жидкостях и газах, так и в твердых веществах. Мерой диффузии является масса вещества , продиффундировавшего за единицу времени через единицу площади поверхности соприкасающихся веществ. Величина тем больше, чем больше изменяется концентрация на единицу длины вдоль направления, в котором происходит диффузия. Скорость диффузии увеличивается с ростом температуры, что связано с увеличением скорости движения частиц.

При гетерогенном катализе химическая реакция протекает на поверхности твердого тела, поэтому процессы транспорта веществ к поверхности и от нее играют важную роль. Если химическое превращение идет гораздо медленнее процессов массообмена, то кинетика реакции определяется процессами на поверхности твердого тела. Если реакция очень быстрая, то кинетика зависит от процессов массообмена.

Рассмотрим диффузию вещества из объема на поверхность реагирующих веществ или на поверхность катализатора, если таковой имеется. Пусть превращение вещества – реакция первого порядка со скоростью, равной

где ω хим – количество вещества, реагирующего у поверхности S в единицу времени, С п – концентрация реагента у поверхности.

В результате превращения С п становится меньше концентрации вещества в объеме раствора С об.

Всю реагирующую смесь можно разделить на две области:

1. область постоянной концентрации вдали от поверхности реакции;

2. область быстрого изменения концентрации непосредственно вблизи этой поверхности.

Экспериментально установлено, что на всех твердых поверхностях, с которыми граничит движущаяся жидкость, скорость движения жидкости равна нулю. Транспорт вещества происходит через неподвижный слой жидкости, прилегающий к поверхности твердого тела, в результате диффузии реагирующих веществ. Этот неподвижный слой называется слоем Нернста, его толщина зависит от свойств растворителя и растворенного вещества, скорости перемещения и т.д. Например, для жидкости толщина этого слоя δ составляет примерно 0.02 – 0.05 мм и меньше. За его пределами движение жидкости приводит к выравниванию концентрации в объеме раствора. Перенос массы в результате диффузии описывается уравнением Фика:

где dn/dt – количество вещества, диффундирующего за единицу времени через фиксированную поверхность S в сторону возрастающих значений x; x – направление диффузии; D – коэффициент диффузии; знак «-» означает, что поток вещества идет в направлении убыли концентрации, поэтому для всегда .

Существует и другая запись уравнения диффузии при Т = Const:

Градиент концентрации (gradC) в диффузионном слое постоянен, поэтому выражение (47) можно записать следующим образом:

Когда в установившемся стационарном режиме скорость подвода вещества к реагирующей поверхности равна скорости химической реакции, поверхностную концентрацию можно представить как:

при w y = w x и

Для быстрой реакции, когда k>>D/d скорость процесса определяется диффузией. В случае медленной реакции, когда k<

Интенсивное перемешивание раствора снижает толщину диффузионного слоя, что приводит к увеличению константы скорости диффузии. Так как константа скорости химической реакции в большей степени зависит от температуры, нежели коэффициент диффузии, то при низкой температуре процесс лимитируется скоростью химической реакции.

Моделирование гетерогенно-каталитических реакций .

Обычно гетерогенно-каталитические процессы протекают в жидкой, газовой или паровой фазе при участии твердого катализатора. В случае газовой гетерогенно-каталитической реакции исходные реагенты и продукты реакции являются газами. При их участии в реакции каждая молекула реагента последовательно проходит следующие стадии процесса:

Диффузионный перенос из газовой среды к поверхности катализатора;

Адсорбцию на его поверхности;

Химическое превращение в адсорбированном слое;

Десорбцию продуктов реакции;

Диффузионный перенос продуктов реакции от поверхности катализатора в газовую фазу.

На скорость гетерогенно-каталитической реакции боль­шое влияние оказывает площадь активной поверхности твердого катализатора. Для ее увеличения катализаторы обычно выполняют в виде зерен с сильно развитой поверхностью. При этом кажущаяся поверхность зерен ничтожна по сравнению с поверхностью внутренних пор и каналов в зерне. Значения длины и диаметра внутренних каналов и пор должны исключать сильное торможение диффузионно-транспортных стадий процесса. Наиболее выгоден режим, при котором лимитирующей стадией процесса является собственно химическое превращение. В этом случае говорят, что процесс идет в кинетической области, однако, не всегда удается устранить диффузионное торможение.

Обычно скорость химической реакции определяется по уравнению (47). Если гетерогенная каталитическая реакция является многокомпонентной, кинетическая формула может оказаться достаточно громоздкой. Рассмотрим кинетические уравнения, выведенные из предположения об ограниченной активности поверхности катализатора. Предполагается, что химическое превращение может происходить только на участках молекул, попавших за счет адсорбции на активный центр катализатора.

Сорбцией называется любой процесс поглощения одного вещества другим независимо от механизма поглощения. В зависимости от механизма сорбции различают:

- адсорбцию – изменение концентрации вещества на границе раздела фаз. Адсорбция происходит на любых межфазовых поверхностях, и адсорбироваться могут любые вещества. Адсорбционное равновесие, т.е. равновесное распределение вещества между пограничным слоем и граничащими фазами, является динамическим равновесием и быстро устанавливается. Адсорбция с повышением температуры уменьшается;

- абсорбцию – поглощение одного вещества другим происходит во всем объеме сорбента (например, растворение газа в жидкостях);

- хемосорбцию – поглощение одного вещества другим сопровождается химическими реакциями;

- капиллярную конденсацию – происходящую вследствие того, что давление паров над вогнутым мениском жидкости в смачиваемых ею узких капиллярах меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью жидкости при той же температуре.

Положительная адсорбция, приводящая к повышению концентрации вещества в пограничном слое, возможна только при уменьшении величины поверхностного натяжения, т.е. все самопроизвольные процессы на границе раздела фаз происходят в направлениях уменьшения свободной поверхностной энергии.

Статическая сорбция наблюдается в том случае, когда поглощаемое вещество контактирует с неподвижным сорбентом. Статическая активность сорбента характеризуется количеством поглощаемого вещества на единицу массы сорбента в определенных условиях.

Динамическая сорбция наблюдается при фильтрации поглощаемого вещества через слой сорбента.

В случае гетерогенно-каталитических реакций считается, что число активных центров на единицу поверхности катализатора ограниченно. Кроме того, для упрощения считается, что каждый активный центр может удержать лишь определенное количество молекул или атомов реагирующего вещества (чаще всего одну). При таких предположениях скорость химического превращения оказывается пропорциональной концентрациям реагирующих веществ, адсорбированным на поверхности катализатора, т.е. поверхностным концентрациям. Для описания зависимости поверхностной концентрации некоторого вещества от его концентрации в объеме окружающего газа используется уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Для упрощения принимают условия равновесия адсорбции и десорбции. Скорость адсорбции r a (или u адс) некоторого компонента можно принять пропорциональной его давлению Р и концентрации свободных активных центров, определяемой как разность между полной концентрацией активных центров С а и концентрацией занятых центров С:

Скорость десорбции r д (u дес) пропорциональна концентрации занятых активных центров С:

Предполагая равновесие между адсорбцией и десорбцией, т.е. приняв r а = r д (u адс = u дес) получим:

Следовательно, концентрация занятых активных центров равна:

введем замену -константа равновесия адсорбции (56)

В случае равенства k а = k дес K=1, тогда получим:

На рис.3 приведен пример изотермы адсорбции.

Адсорбция газов и паров на поверхности твердых тел также происходит в результате уменьшения свободной поверхностной энергии. На практике об адсорбции судят по количеству адсорбированного вещества, которое тем больше, чем больше поверхностный слой адсорбента, соответственно. Поэтому, для осуществления адсорбционных процессов необходимо использовать адсорбенты с высокоразвитой поверхностью. Важнейшими пористыми сорбентами являются активированный уголь и селикагель.

Рис. 3 Изотерма адсорбции.

Г – поверхностный избыток

а – чистый компонент

б – ненасыщенный мономолекулярный (в одну молекулу толщиной слой)

в – насыщенный мономолекулярный слой

Повышение температуры и понижение давления приводят к десорбции газов и паров. Вследствие этого сорбционные методы широкого использования в промышленности для извлечения различных веществ из воздушной среды и для разделения газов и паров.

Адсорбция растворенных веществ из растворов на твердых сорбентах всегда в большей или меньшей степени включает в себя адсорбцию растворителя. Изотермы адсорбции из растворов имеют вид, аналогичный изотермам адсорбции из газовой фазы.

В практике моделирования гетерогенно-каталитческих процессов вместо поверхностных концентраций активных центров используют относительные концентрации , называемые обычно степенью заполнения активных центров. Уравнение (57) можно переписать, заменив в нем концентрации на степень заполнения активных центров:

Если процесс адсорбции сопровождается обратимой диссоциацией на n частиц, то скорости адсорбции и десорбции являются функциями n-степени от соответствующих концентраций:

Þ , тогда

Если газовая фаза содержит несколько компонентов, адсорбируемых поверхностью катализатора, необходимо вычислить степень заполнения поверхности каждым компонентом.

Необходимо учесть, что концентрация свободных мест определяется разностью между полной концентрацией активных центров и суммой центров, занятых всеми компонентами. Например, для двухкомпонентной системы:

В случае диссоциации компонента А на две частицы получаем:

Если в газовой среде присутствует инертный компонент, не участвующий в химической реакции, но адсорбируемый поверхностью, в знаменатель выражений (59-63) соответствующее слагаемое, например:

Так как скорость химического превращения пропорциональна поверхностным концентрациям реагирующих компонентов, т.е.

К примеру, для реакции типа А + В ® М при отсутствии диссоциации реагентов и без участия инертного компонента получается следующее выражение для скорости химического превращения:

Степень в знаменателе выражения (66) равна количеству компонентов химической системы.

Если адсорбционные свойства компонентов реакции значительно разнятся, то вид уравнения Ленгмюра изменится. Пусть имеется реакция вида А ® Р, тогда

« 1 и

Надо добавить, что при моделировании в неизотермических условиях необходимо учитывать зависимость коэффициентов адсорбции и константы скорости от температуры. Что значительно усложняет модель.

Как видно, моделирование гетерогенных каталитических реакций – более сложный процесс по сравнению с моделированием гомогенных реакций, что связано с сильной нелинейностью получаемых уравнений.

Диффузия

Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы .

Обычно под диффузией понимают процессы, сопровождающиеся переносом материи , однако иногда диффузионными называют также другие процессы переноса: теплопроводность , вязкое трение и т. п.

Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом , то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет.

Количественно описание процессов диффузии было дано немецким физиологом А. Фиком (англ. ) в 1855 г.

Общее описание

Все виды диффузии подчиняются одинаковым законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций , температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность , в случае потока электрических зарядов - электропроводность . Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню времени диффузии.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий , продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.

Если в смеси газов масса одной молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов . Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение 235 U от основной массы 238 U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

Уравнения Фика

С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии . При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ , обуславливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала

В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C . Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал перестаёт быть связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую:

которая показывает, что плотность потока вещества J пропорциональна коэффициенту диффузии D [()] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):

Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса .

Дополнительное поле, наложенное параллельно градиенту химического потенциала, нарушает стационарное состояние. В этом случае диффузионные процессы описываются нелинейным уравнением Фоккера-Планка . Процессы диффузии имеют большое значение в природе:

• Питание, дыхание животных и растений;
• Проникновение кислорода из крови в ткани человека.

Геометрическое описание уравнения Фика

Во втором уравнении Фика в левой части стоит скорость изменения концентрации во времени, а в правой части уравнения - вторая частная производная, которая выражает пространственное распределение концентрации, в частности, выпуклость функции распределения температур, проецируемую на ось х.

См. также

• Поверхностная диффузия - процесс, связанный с перемещением частиц, происходящий на поверхности конденсированного тела в пределах первого поверхностного слоя атомов (молекул) или поверх этого слоя.

Примечания

Литература

• Бокштейн Б. С. Атомы блуждают по кристаллу. - М .: Наука, 1984. - 208 с. - (Библиотечка «Квант» . Вып. 28). - 150 000 экз.

Ссылки

• Диффузия (видеоурок, программа 7 класса)
• Диффузия примесных атомов на поверхности монокристалла

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Диффузия" в других словарях:

- [лат. diffusio распространение, растекание] физ., хим. проникновение молекул одного вещества (газа, жидкости, твердого тела) в другое при их непосредственном соприкосновении или через пористую перегородку. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… … Словарь иностранных слов русского языка

Диффузия - – проникновение в среду частиц одного вещества частиц другого вещества, происхо дящее вследствие теплового движения в направлении уменьшения концентрации другого вещества. [Блюм Э. Э. Словарь основных металловедческих терминов. Екатеринбург … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Современная энциклопедия

- (от лат. diffusio распространение растекание, рассеивание), движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций или к установлению равновесного распределения концентраций частиц данного сорта в среде. В отсутствие… … Большой Энциклопедический словарь

ДИФФУЗИЯ, перемещение вещества в смеси из область с высокой концентрацией в области с низкой концентрацией, вызванное случайным перемещением отдельных атомов или молекул. Диффузия прекращается, когда исчезает градиент концентрации. Скорость… … Научно-технический энциклопедический словарь

диффузия - и, ж. diffusion f., нем. Diffusion <лат. diffusio растекание, распространение. Взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения молекул и атомов. Диффузия газов, жидкостей. БАС 2. || перен. Они… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Диффузия - (от латинского diffusio распространение, растекание, рассеивание), движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций или установлению их равновесного распределения. Обычно диффузия определяется тепловым движением… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Перемещение частиц в направлении убывания их концентрации, обусловленное тепловым движением. Д. приводит к выравниванию концентраций диффундирующего вещества и равномерному заполнению частицами объема.… … Геологическая энциклопедия

Физика — одна из самых интересных, загадочных и в то же время логичных наук. Она объясняет все, что можно объяснить даже то, как чай становится сладким, а суп соленым. Истинный физик сказал бы иначе: так протекает диффузия в жидкостях.

Диффузия

Диффузия — это волшебный процесс проникновения мельчайших частиц одного вещества в межмолекулярные пространства другого. Кстати, такое проникновение взаимно.

Знаете, как это слово переводится с латыни? Растекание, распространение.

Как протекает диффузия в жидкостях

Диффузия может наблюдаться при взаимодействии любых веществ: жидких, газообразных и твердых.

Чтобы узнать, как протекает диффузия в жидкостях, можно попробовать бросить несколько крупинок краски, молотого грифеля или, например, марганцовки в прозрачный сосуд с чистой водой. Лучше, если сосуд этот будет высоким. Что мы увидим? Сначала кристаллики под действием силы тяжести опустятся на дно, но через некоторое время вокруг них появится ореол окрашенной воды, который будет растекаться и растекаться. Если не подходить к данным сосудам хотя бы несколько недель, мы обнаружим, что вода окрасится практически полностью.

Еще один наглядный пример. Для того чтобы сахар или соль растворились быстрее, их нужно размешать в воде. Но если этого не сделать, сахар или соль самостоятельно растворятся через некоторое время: чай или компот станут сладкими, а суп или рассол - солеными.

Как протекает диффузия в жидкостях: опыт

Для того чтобы определить, как скорость диффузии зависит от температуры вещества, можно провести небольшой, но весьма показательный опыт.

Возьмем два стакана одинакового объема: один — с холодной водой, другой — с горячей. Насыпаем в оба стакана равное количество растворимого порошка (например, кофе или какао). В одном из сосудов порошок начнет растворяться интенсивнее. Знаете, в каком именно? Догадаетесь? Там, где температура воды выше! Ведь диффузия протекает в ходе беспорядочного хаотичного движения молекул, а при высоких температурах это движение происходит намного быстрее.

Диффузия может происходить в любых веществах, различается лишь время протекания этого явления. Самая высокая скорость — в газах. Именно поэтому нельзя хранить в холодильнике сливочное масло рядом с селедкой или салом, натертым мелко порубленным чесноком. Далее следуют жидкости (от меньшей плотности к наибольшей). И самая медленная — диффузия твердых тел. Хотя на первый взгляд диффузии в твердых телах не бывает.

ДИФФУЗИЯ (от лат. diffusio - распространение, растекание, рассеивание) - неравновесный процесс, вызываемый молекулярным тепловым движением и приводящий к установлению равновесного распределения концентраций внутри фаз. В результате Д. происходит выравнивание хим. потенциалов компонентов смеси. В однофазной системе при пост. темп-ре и отсутствии внеш. сил Д. выравнивает концентрацию каждого компонента фазы по объёму всей системы. Если темп-pa не постоянна или на систему действуют внеш. силы, то в результате Д. устанавливается пространственно неоднородное равновесное распределение концентраций каждого из компонентов (см. Термодиффузия, Электродиффузия ).

(2-й закон Фика). Матем. теория ур-ния Д. совпадает с теорией теплопроводности уравнения .

Для смеси мн. компонентов диффузионный поток каждого компонента j i , согласно термодинамике необратимых процессов , определяется градиентами хим. потенциалов всех п компонентов смеси:

где L ik - кинетич. коэф. Онсагера, имеющие тензорный характер и пропорциональные коэф. Д. компонентов смеси (индекс означает, что рассматривается Д. i -гo компонента относительно k -го). Градиенты хим. потенциалов берутся при фиксиров. темп-ре T . Выражение (4) есть частный случай линейных соотношений Онсагера между термодинамич. силами Д. и диффузионными потоками. Согласно принципу Онсагера (см. Онсагера теорема) , в отсутствие магн. поля .

Среди градиентов хим. потенциалов лишь n - 1 независимых, их можно выразить через градиенты концентраций с помощью Гиббса - Дюгема уравнения и представить диффузионный поток в виде

где D ik - тензор коэф. Д. Его диагональные элементы определяют прямые процессы Д., а недиагональные - перекрёстные диффузионные процессы. Соотношения Онсагера для D ik имеют более сложный характер, чем для L ik . Для бинарной смеси коэф. D 11 связан с коэф. Онсагера L 11 соотношением

В процессе Д. происходит возрастание энтропии, причём производство энтропии в единицу времени равно:

Если на смесь компонентов действуют внеш. силы F k (напр., гравитационные и инерциальные), то явление Д. существенно меняется. Поскольку градиент давления зависит от внеш. сил F k , то термодинамич. силами являются не только градиенты хим. потенциалов, но также и центробежная сила и сила тяготения и возникает бародиффузия. При этом термодинамич. равновесию соответствует стационарное неоднородное распределение концентраций. Процесс Д. стремится к установлению этого распределения. Этот процесс позволяет определять молекулярные массы по седиментации в центробежном поле в ультрацентрифуге.

Диффузия в твёрдых телах. Процесс Д. в твёрдых телах может осуществляться с помощью неск. механизмов: обмен местами атомов кристаллич. структуры с её вакансиями ,перемещение атомов по междоузлиям (см. Межузельный атом ), одновременное циклическое перемещение неск. атомов, обмен местами двух соседних атомов. При образовании твёрдых растворов замещения преобладает обмен местами атомов и вакансий.

Коэф. Д. в твёрдых телах очень зависит от дефектов структуры, увеличиваясь с ростом их числа. Для Д. в твёрдых телах характерна экспоненц. зависимость от темп-ры с энергией активации большей, чем у жидкостей. Коэф. Д. для цинка в медь возрастает в 10 14 раз при повышении темп-ры от 30 о C до 300 о C.

Микроскопич. теория Д. атомов, основанная на механизме перескоков по вакансиям, была развита Я. И. Френкелем . Замещение атомом кристалич. структуры вакансии связано с возможностью перехода его через потенц. барьер. Предполагается, что после перехода атома в вакансию он благодаря сильному взаимодействию его с соседними атомами успевает отдать часть энергии прежде, чем вернётся на своё прежнее место. Время пребывания данного атома в соседнем с вакансией узле равно

где - время порядка периода атомов кристаллич. структуры, соответствующих частоте акустич. спектра (~10 -13 с). Тогда коэф. самодиффузии будет иметь вид

где - энергия активации, а - постоянная решётки, U - энергия образования вакансии. Для разл. решёток W отличаются не очень сильно (напр., для свинца W 26 ккал/г*атом, для меди W 60 ккал/г*атом),а а и в ф-ле (12) могут сильно отличаться. Коэф. Д. в твёрдых телах можно оценить также с помощью теории Эйринга скоростей реакций, что приводит также к экспоненц. зависимости от темп-ры с энергией активации. Аналогичная теория была развита для Д. в неупорядоченных сплавах замещения, она позволила учесть влияние внедрённых атомов на самодиффузию металла, когда Д. уже не описывается одной экспонентой, т. к. на узлах с разл. конфигурацией атомов нужно преодолевать разл. потенц. барьеры. В том случае, когда Д. идёт путём обмена с вакансиями или одноврем. перемещения по замкнутому контуру, причём коэф. Д. компонент D 1 и D 2 различны, появляется результирующий поток вещества в направлении вещества с большим парциальным коэф. Д., пропорциональный (Киркендалла эффект).

Явление переноса нейтронов в конденсиров. среде, сопровождаемое многократным рассеянием, описывается кинетич. ур-нием, к-рое, вообще говоря, не сводится к ур-нию Д., однако диффузионное приближение оказывается часто полезным и при рассмотрении диффузии нейтронов .

При очень низких темп-pax в конденсиров. средах возможна квантовая диффузия атомов, к-рая определяется квантовым подбарьерным туннельным движением атомов, в отличие от классич. Д., к-рая определяется надбарьерными переходами атомов . Существ. отличие квантовой Д. состоит в том, что коэф. квантовой Д. отличен от нуля при стремлении темп-ры к нулю, его значение на мн. порядков больше, чем коэф. классич. Д. при тех же темп-рах.

Другие виды диффузий . К диффузионным процессам относят также нек-рые явления, не связанные с переносом частиц. Так, в оптике имеет место излучения в неоднородной среде при многократных процессах испускания и поглощения фотонов, к-рое наз. диффузией излучения , однако это явление существенно отлично от Д. частиц, т. к. ур-ние баланса для плотности потока фотонов описывается интегр. ур-нием, к-рое не сводится к дифференц. ур-нию Д. В спиновых системах в магн. поле возможен процесс выравнивания ср. магн. момента в пространстве под влиянием спин-спинового взаимодействия - спиновая диффузия .

Лит.: 1)Гроот С. де, Мазур П., Неравновесная , пер. с англ., M., 1964, гл. 11; 2) Xаазе Р., Термодинамика необратимых процессов, пер. с нем., M., 1967, гл. 4; 3) Чепмен С., Каулинг т., Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ., M., 1960, гл. 10, 14; 4)Ферцигер Дж., Капер Г., Математическая теория процессов переноса в газах, пер. с англ., M., 1976; 5) Френкель Я. И., Кинетическая теория жидкостей. Л., 1975; 6) Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., M., 1961, гл. 9; 7) Грэй П., Кинетическая теория явлений переноса в простых жидкостях, в кн.: Физика простых жидкостей. Статистическая теория, пер. с англ., M., 1971; 8) Смирнов А. А., Молекулярно-кинетическая теория металлов, M., 1966, гл. 8; S )Андреев А. Ф., Лифшиц И. M., Квантовая теория дефектов в кристаллах, "ЖЭТФ", 1969, т. 56, с. 2057; 10) Каgan Yu., Кlingеr M. I., Theory of quantum diffusion of atoms in crystals, "J. Phys. C", 1974, v. 7, p. 2791; 11) Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, M., 1979, p11, 12; 12) Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Гидродинамика, 3 изд., M., 1986, p 59.

Д. П. Зубарев .